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    在平面直角坐标系中，设点，坐标原点在以线段为直径的圆上
    （Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与轨迹C交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.
    （I）     （II）所以，直线恒过定点  
    （Ⅰ）利用垂直关系列出关系式，然后化简即可；（Ⅱ）联立方程求出中点坐标，然后利用直线恒过定点问题解决
    （I）由题意可得，                       ……………1分
    所以，即                   
    即，即动点的轨迹C的方程为                ……4分
    （II）设直线的方程为,，则.
    由消整理得，则   ,  直线
               
    即所以，直线恒过定点
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为 离心率e= （1）求椭圆的方程。（2）若CD为过左焦点的弦，求的周长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；
    （Ⅲ）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）
    A．（）         B．（）        C．（）        D．（）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
    （3）若的面积满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）
    （1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；
    （2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2="m" (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（   ）
    A．0<m<1　　　B．m<0C．－1<m<0D．m<－1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为                  （    ）
    A．B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且满足,则的值是（   ）                                          
    A．6B．0C．12D．

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