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(2009•临沂一模)在等腰直角三角形ABC中,若M是斜边AB上的点,则AM小于AC的概率为(  )
分析:由于点M随机地落在线段AB上,故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的,可将线段AB看做区域D,以长度为“测度”来计算.
解答:解:记“AM小于AC”为事件E.在线段AB上截取,则当点M位于线段AC内时,AM小于AC,将线段AB看做区域D,线段 AC看做区域d,于是AM小于AC的概率为:
AC
AB
=
2
2

故选C.
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等,其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的.
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