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    已知函数f（x）=
    a
    x
    +x（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、（-∞，4]
    C、（0，2）
    D、（-∞，2]
    考点：函数单调性的性质
    专题：导数的概念及应用
    分析：通过求导得到a≤x2在[2，+∞）恒成立，求出g（x）=x2的最小值，从而求出a的范围．
    解答： 解：∵f′（x）=1-
    a
    x2
    =
    x2-a
    x2
    ≥0在[2，+∞）恒成立，
    ∴x2-a≥0在[2，+∞）恒成立，
    ∴a≤x2在[2，+∞）恒成立，
    令g（x）=x2，x∈[2，+∞），
    ∴g（x）最小值=4，
    ∴a≤4，
    故选：B
    点评：本题考查了函数的单调性，考查了函数的最值问题，考查转化思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    1
    2
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    ．

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    2π
    3
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    6
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    ．

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    已知圆C的方程是x2+y2-4x+F=0，且圆C与直线y=x+1相切，那么F=
     
    ．

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    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，数列{bn}是等比数列，b1=
    1
    2
    ，a5-1恰为S4与
    1
    b2
    的等比中项，圆C：（x-2n）2+（y-
    		Sn
    ）2=2n2，直线l：x+y=n，对任意n∈N*，直线l都与圆C相切．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若n=1时，c1=1+
    1
    1
    b1
    ，n≥2时，cn=
    1
    1
    bn-1
    +1
    +
    1
    1
    bn-1
    +2
    +…+
    1
    1
    bn
    ，{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意≥2，都有Tn＞
    n
    2
    +1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小sin（cosα）与cos（sinα）（其中0＜α＜
    π
    2
    ）．

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