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下列四个函数中,在区间(-1,0)上为减函数的是(  )
A、y=x 
1
3
B、y=log2|x|
C、y=-(
1
2
x
D、y=cosx
考点:函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:由对数函数,指数函数,幂函数以及三角函数的单调性很容易得到答案.
解答: 解:A、y=x
1
3
在R上是增函数,∴在 (-1,0)上是增函数,故错;
B、∵y=log2x在 (0,+∞)上是增函数,∴y=log2(-x)在 (-1,0)上是减函数,故对;
C、y=-(
1
2
)x
在R上是增函数,∴在 (-1,0)上是增函数,故错;
D、y=cosx在 (-
π
2
,0)上是增函数,∴y=cosx在 在 (-1,0)上是增函数,故错;
故选:B.
点评:本题考查了常见函数单调性,以及函数单调性的判断与证明,是个基础题.
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函数y=2sin(2x-
π
6
)
的图象中,离坐标原点最近的一条对称轴的方程为
 

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A、y=x3
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2
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A、p1=p2<p3
B、p2=p3<p1
C、p1=p3<p2
D、p1=p2=p3

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(1)求f(x)的单调区间;
(2)已知数列{an}的通项公式为an=1+
1
2n
+
1
n2
(n∈N+),求证:a2a3a4•…•ane
5
4
(e为自然对数的底数);
(3)若k∈Z,且k<
xf(x-1)+x2
x-1
对任意x>1恒成立,求k的最大值.

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