Question

（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；
（2）“m，n全为0”的否定是“m，n 全不为0”；
（3）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．
以上说法，正确的有

（4）

．（将正确说法的序号都填上）

Answer 1

分析：“至多一个”的否定为“至少两个”判断出（1）错；“m，n全为0”的否定是“m，n 不全为0”判断出（2）错；“a＜b”成立当m=0时，推不出“am²＜bm²”，判断出（3）错“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”判断出（4）对．

解答：解：对于（1）“至多一个”的否定为“至少两个”；故（1）错，
对于（2）“m，n全为0”的否定是“m，n 不全为0”；故（2）错，
对于（3）“am²＜bm²”成立能推出“a＜b”成立；但反之“a＜b”成立当m=0时，推不出“am²＜bm²”，故（3）错，
对于（4））“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．故（4）对，
故答案为（4）

点评：含逻辑连接词的命题的否定中，常需要对一些量词进行否定，要注意“全是”的否定是“不全是”；“至少一个”的否定是“没有”．