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    正三角形，，且是的中点．
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．
    见解析
    （Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，
    ∵F为CD的中点，
    ∴FP∥DE，且FP=
    又AB∥DE，且AB=
    ∴AB∥FP，且AB=FP，
    ∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF∥平面BCE…………6分
    （Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB
    ∴DE⊥平面ACD  又AF平面ACD
    ∴DE⊥AF
    又AF⊥CD，CD∩DE=D
    ∴AF⊥平面CDE          …………10分
    又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE
    又∵BP平面BCE
    ∴平面BCE⊥平面CDE  …………12分
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    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 
    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    （本小题10分）
    ①已知 ，，；求证：.    
    ②已知，；求证：.

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