练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】 为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外壁建造单价为400元/m2，中间两条隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．

    (1)写出总造价y(元)与x的函数关系式，并指出定义域；

    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．

    【答案】(1) y＝800x＋＋16 000，≤x≤16.

    (2) 当长为16 m，宽为12.5 m时，总造价y最低，为45 000元．

    【解析】

    试题（1）先求面积，再乘以对应价格，求和得总造价，根据长、宽都不能超过16 m要求确定定义域（2）利用导数可得函数为定义域上单调减函数，再根据单调性求最小值

    试题解析：解：(1)矩形平面图的两边长分别为x m， m，

    根据题意，得

    解得≤x≤16.

    y＝×400＋×248＋16 000

    ＝800x＋＋16 000，≤x≤16.

    (2)y′＝800－，

    当≤x≤16时，y′＜0，函数在上为减函数，

    所以当长为16 m，宽为12.5 m时，总造价y最低，为45 000元．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．

    （1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；

    （2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

    （1）证明： ；

    （2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设向量，，则下列叙述错误的是( )

    A.若时，则与的夹角为钝角

    B.的最小值为

    C.与共线的单位向量只有一个为

    D.若，则或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线的极坐标方程为

    （Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

    （Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 设函数f(x)＝(x－1)2＋bln x，其中b为常数．

    (1)当b>时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

    (2)若函数f(x)有极值点，求b的取值范围及f(x)的极值点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大2.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）在轴正半轴上，是否存在某个确定的点，过该点的动直线与曲线交于，两点，使得为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

    A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

    C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.

    (1)若a＝2，b＝，求cosC的值；

    (2)若sinAcos2＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案