Question

2．已知a_n=f（n），则“函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”⇒“数列{a_n}是递增数列”，反之不成立．

解答 解：函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”⇒“数列{a_n}是递增数列”，反之不成立．
例如f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{n，x=n≥1}\\{\frac{1}{x}，x∈（n，n+1）}\end{array}\right.$，n∈N^*．
∴函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”是“数列{a_n}是递增数列”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、函数与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．