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    巳知函数f（x）=2sinxcos（）+
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．
    【答案】分析：利用同角平方关系及二倍角公式对函数化简可得
    （1）由正弦函数的性质可得，代入可求函数的值域
    （2） 由正弦函数的性质可得，由可得，即为所求的单调区间．
    解答：解：f（x）=
    =
    =
    =
    （1）∵
    ∴
    （2）由
    可得，
    即函数在单调递减
    点评：本题主要考查了同角平方关系，二倍角公式在三角函数化简中应用，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的值域及单调区间的求解，考查的是对基础知识、基本方法的掌握．
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    		3
    cosxsin(π+x)+sin(
    π
    2
    +x) cosx
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
    1
    2
    ．
    （1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
    f( x1)+f(x2) 
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    （2）记h（x）=
    f(x)+g(x)
    2
    ，
        （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
        （ii）证明：h（x）≥
    1
    2
    ．

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    （1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
    （2） 记h（x）=，
    （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ii）证明：h（x）≥．

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    巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+．
    （1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
    （2） 记h（x）=，
    （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ii）证明：h（x）≥．

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    巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+．
    （1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
    （2） 记h（x）=，
    （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ii）证明：h（x）≥．

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