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    命题p：“若x2-3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    B
    分析：可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数．
    解答：命题p：“若x2-3x+2≠0，则x≠2”是真命题，故其逆否命题也是真命题，因为二者是等价命题．
    其逆命题是“若x≠2，则x2-3x+2≠0”是假命题，其原因是若x=1≠2，则12-3×1+2=0．
    由此可知命题p的否命题也是假命题，因为原命题的逆命题与否命题是等价命题．
    综上可知：命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是1．
    故选B．
    点评：掌握四种命题“原命题与逆否命题、逆命题与否命题”的等价关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2
    		2
    ax+11a≤0    ，
    若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围．

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    下列有关命题的说法中错误的是（　　）

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    设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是
    -2≤a≤-1
    -2≤a≤-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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