Question

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax²
 
（a＞0），使得（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为
P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（　　）

A．（2，+∞）

B．（3，+∞）

C．[4，+∞）

D．[8，+∞）

Answer 1

A

解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak²），A（5，0），
∴向量  =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak²），
∴  =（1，0），  =（ ，），
∵ （λ为常数），．
∴1=λ（1+ ），a= ，
两式相除得，k-1= ，
k-2=a²k＞0
∴k（1-a²）=2，且k＞2．
∴k= ，且0＜1-a²＜1．
∴k= ＞2．
故选A．