Question

7．有专业机构认为甲型H7N9禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　）

• A． 甲地：总体均值为6，中位数为8
• B． 乙地：总体均值为5，方差为12
• C． 丙地：中位数为5，众数为6
• D． 丁地：总体均值为3，方差大于0

Answer 1

分析 根据题意，说明A、C，D都不符合题意，B用反证法说明符合题意．

解答 解：对于A，均值为6，中位数为8，不能保证10个数据中每个数据都不超过15，
∴A不符合题意；
对于B，均值为5，方差为12时，假设有一个数据为16，其余数据均相等，
则16+9x=10×5x≈4s=$\frac{1}{10}$[（16-5）²+9×（4-5）²]=13＞12，
∴假设不成立，即所有数据不超过15，B符合题意；
同理，对于C、D，都不能保证10个数据中每个数据不超过15，
∴C、D也不符合题意．
故选：B．

点评 本题考查了用样本数据的数字特征估计总体的数字特征的应用问题，是基础题目．