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    14．设直线l与平面α相交但不垂直，则下列命题错误的是（　　）
    A．在平面α内存在直线a与直线l平行B．在平面α内存在直线a与直线l垂直
    C．在平面α内存在直线a与直线l相交D．在平面α内存在直线a与直线l异面

    分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

    解答 解：由直线l与平面α相交但不垂直，知：
    根据线面平行的判定定理，可得α内不存在直线与l平行，故A错误；
    α内存在与l垂直的直线，如图，作P作PO⊥α于O，则AO是a在α内的射影，若b⊥AO，则b⊥平面PAO，b⊥a，故满足b⊥AO的直线b有无数条，即在平面α，内有无数条直线与直线a垂直，故B正确；
    由图可知，C，D正确．
    故选：A．

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及线面垂直的判定和性质，属于基础题．

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，焦距为2，O是坐标原点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线y=x+m交椭圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过O点，求实数m的值．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（x，-$\sqrt{3}$），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）与$\overrightarrow{b}$=（-2，λ）共线，则λ=-4，命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交，则命题“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命题的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为$\frac{9}{4}$，底面是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=|x2-k|的图象与函数g（x）=x-3的图象至多一个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．[9，+∞）C．（-∞，9]D．（-∞，9）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列结论不正确的是（　　）
    A．若y=3，则y'=0B．若$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则$y'=-\frac{{\sqrt{x}}}{2}$C．若$y=\sqrt{x}$，则$y'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$D．若y=x，则y'=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知圆F1的半径为4，|F1F2|=2，P是圆F1上的一个动点，F2P的中垂线l交F1P于点Q，以直线F1F2为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求点Q的轨迹E的方程；
    （2）设过点F2的动直线m与轨迹E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出点R的坐标和定值；若不存在，请说明埋由．

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