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已知实数x,y满足条件
x-y+4≥0
4x+3y-12≥0
x≤3
,z=x+yi(i为虚数单位),则|z|的最小值是
 
分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,|z|的最小值表示原点与可行域内点之间的距离,只需求出(0,0)到可行域的距离的最小值即可.
解答:精英家教网解:画出可行域,
由z=x+yi得|z|=
x2+y2

其几何意义为原点与可行域内点之间的距离,
从而得到最小值为
|-12|
32+42
=
12
5

故填:
12
5
点评:线性规划主要考查动手能力,与其他知识的结合重点在于问题的转化.
练习册系列答案
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已知实数x、y满足
x-y+2≥0
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y≥0
 (x∈z,y∈z),每一对整数(x,y)对应平面上一个点,经过其中任意两点作直线,则不同直线的条数是(  )
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x-y+2≥0
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条不同的直线.

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[     ]
A.14
B.19
C.36
D.72

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