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    (本小题满分16分)如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点.

     

     

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.

     

    【答案】

    解（1）∵∴

    ∴∴

    依椭圆的定义有：

    ∴， 又，∴

    ∴椭圆的标准方程为……………………………………………7分

    （求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，

    也可以给满分.）

    椭圆的右顶点，圆圆心为，半径.

    假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧，

    则，圆心到直线的距离

    当直线斜率不存在时，的方程为，

    此时圆心到直线的距离（符合）

    当直线斜率存在时，设的方程为，即，

    ∴圆心到直线的距离，无解

    综上：点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧，此时方程为…16分

    【解析】略

     

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    （2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

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    (本小题满分16分)
    函数，()，
    A=
    （Ⅰ）求集合A；
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    （本小题满分16分）     本题请注意换算单位

    某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

    （总开发费用=总建筑费用+购地费用）

    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）设命题：方程无实数根； 命题：函数

    的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题

    (本小题满分16分）

    已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

     

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