Question

（2006•朝阳区二模）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱C₁C与BC的中点，则直线EF与直线D₁C所成角的大小是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

Answer 1

分析：由题意可得，EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C的大小．

解答：解：由题意可得，EF平行且等于

1

2

BC₁，而 BC₁ 和AD₁平行且相等，故EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．
再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C=60°，
故选B．

点评：本题主要考查正方体的性质，求异面直线所成的角，体现了转化的数学思想，属于中档题．