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8.已知函数f(x)=x2+(m-2)x-5-m有两个小于2的零点,则实数m的取值范围(  )
A.(5,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2)D.(2,5)

分析 函数的零点就是方程的根,根据方程根的分布与系数的关系,得到不等式组,解得即可.

解答 解:函数f(x)=x2+(m-2)x-5-m有两个小于2的零点,等价于方程的两个根都小于2,
即$\left\{\begin{array}{l}{(m-2)^{2}-4(-5-m)≥0}\\{-\frac{m-2}{2}<2}\\{4+2(m-2)-5-m>0}\end{array}\right.$,
解得m>5,
故选:A.

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.

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