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    如图，G是△ABC的重心，
    .
    OA
    =
    .
    a
    ，
    .
    OB
    =
    .
    b
    ，
    .
    OC
    =
    .
    c
    ，则
    .
    OG
    =（　　）
    分析：由题意推出
    .
    OG
    ，使得它用
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，来表示，从而求出系数，得到正确选项．
    解答：解：∵
    .
    OA
    =
    .
    a
    ，
    .
    OB
    =
    .
    b
    ，
    .
    OC
    =
    .
    c
    ，
    OG
    =
    OA
    +
    AG

    =
    OA
    +
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )
    =
    OA
    +
    1
    3
    (
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    )
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )    =
    1
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    +
    1
    3
    .
    c
    ，
    则向量
    .
    OG
    用基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }可以表示为
    1
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    +
    1
    3
    .
    c

    故选D．
    点评：本题考查空间向量的加减法，以及向量用不共线的基底进行表示，是基础题．
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    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ．

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    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    (λμ≠0)    ，求证：
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =3    ．

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