Question

7．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，则（　　）

• A． b＜a＜c
• B． c＜b＜a
• C． a＜b＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 分别确定变量的值，利用函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．

解答 解：∵cos$\frac{3π}{10}$≈0.588，tan（$\frac{π}{5}$）≈0.727，$\frac{π}{5}$≈0.628，
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，
∴a＜b＜c，
故选C．

点评 本题主要考查函数单调性定义，利用函数的奇偶性、单调性来研究对称区间上的函数值大小关系．