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已知单位向量的夹角为90°,点C在以O为圆心的圆弧AB(含端点)上运动,若,则xy的取值范围是   
【答案】分析:,且向量的模都是1,且=0,平方可得1=x2+y2≥2xy,再由x,y∈[0,1],可得xy的范围.
解答:解:由 ,向量的夹角为90°,且||=||=||=1,平方可得
1=x2+y2≥2xy,得xy≤,而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,得x,y∈[0,1],
于是,0≤xy≤
故答案为[0,].
点评:本题考查两个向量的数量积的定义以及基本不等式的应用,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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已知两个单位向量的夹角为,则当的取值范围是___________.

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