[题目][选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中.曲线的参数方程为(为参数)．以坐标原点为极点.以轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程,(2)若与交于两点.点的极坐标为.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值．

【答案】（1） ,（2）

【解析】试题分析：（1）首先把曲线的参数方程转化为直角坐标方程，把曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程．

（2）把曲线把曲线C1的参数方程为（t为参数），代入y=x2．得9t2﹣80t+150=0，设：t1和t2是A、B对应的参数，进一步利用根和系数的关系求出结果．

试题解析：

解：（1）曲线的普通方程为

曲线的直角坐标方程为:.

（2）的参数方程的标准形式为为参数)代入得

设是对应的参数,则

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