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    精英家教网如图，在△ABC中，B=
    π
    4
    ，AC=2
    		5
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求sinA；
    （2）记BC的中点为D，求中线AD的长．
    分析：（1）根据同角三角函数基本关系，利用cosC求得sinC，进而利用两角和公式求得sinA．
    （2）先根据正弦定理求得BC，则CD可求，进而在△ADC中，利用余弦定理根据AC和cosC的值求得AD．
    解答：解：（1）由cosC=
    2
    		5
    5
    ，C是三解形内角，
    得sinC=
    		1-cos2C
    =
    		1-(
    2
    		5
    5
    )    2
    =
    		5
    5

    sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sin
    π
    4
    cosC+cos
    π
    4
    sinC
    =
    		2
    2
    •
    2
    5
    		5
    +
    		2
    2
    •
    		5
    5
    =
    3
    		10
    10

    （2）在△ABC中，由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    ，BC=
    AC
    sinB
    sinA=
    2
    		5
    		2
    2
    •
    3
    		10
    10
    =6
    ?CD=
    1
    2
    BC=3    ，又在△ADC中，AC=2
    		5
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ，
    由余弦定理得，AD=
    		AC2+CD2-2AC•CD•cosC
    =
    		20+9-2×2
    		5
    ×3×
    2
    		5
    5
    =
    		5
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，涉及了同角三角函数基本关系，两角和公式，综合性很强．
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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