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若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.

解析:(1)a=2时,-4<0恒成立;?

(2)由得-2<a<2.则-2<a≤2时,原不等式恒成立.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线l和曲线C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s为参数)相交于A,B两点,求线段AB的长.
(2)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分
(1)二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
-2
1
分别变换成向量
3
-2
-2
1
,直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0,求直线l的方程.
(2)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线l和曲线C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s为参数)相交于A,B两点,求线段AB的长.
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0,对x∈R恒成立,则a的取值范围是(    )

A.(-∞,2]             B.(-2,2]              C.(-2,2)               D.(-∞,-2)

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若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,求a的取值范围.

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