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    12．已知x＜0，求y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$的最大值．

    分析 y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$=$\frac{1}{x}$+x=-（$\frac{1}{-x}$-x），利用基本不等式即可求出答案．

    解答 解：∵x＜0，
    ∴-x＞0，
    ∴y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$=$\frac{1}{x}$+x=-（$\frac{1}{-x}$-x）≤-2$\sqrt{（-x）•\frac{1}{-x}}$=-2，当且仅当x=-1时取等号，
    故y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$的最大值为-2．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．

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