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    【题目】已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

    (1)若||=||，求角α的值；

    (2)若·，求的值.

    【答案】（1）α=；（2）.

    【解析】试题分析：（1）首先根据两点坐标，写出向量的坐标，再写出向量的模，利用模相等求解角；（2）利用公式进行化简为，再利用条件可得，然后两边平方可求得原式的值.

    试题解析：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),

    ∴||=,

    ||=

    由||=||得sinα=cosα. 又∵α∈(,)，∴α=

    (2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=

    又=2sinαcosα

    由①式两边平方得1+2sinαcosα=, ∴2sinαcosα=. .

    练习册系列答案
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    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

    酒精含量

    人数

    3

    4

    1

    4

    2

    3

    2

    1

    (1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

    (2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.

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    【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
    ① ②
    ③ ④
    其中，一定不正确的结论序号是（ ）
    A.②③
    B.①④
    C.①②③
    D.②③④

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    【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为 的五批疫苗，供全市所辖的 三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
    （1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
    （2）记 三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数 的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某一随机变量x的概率分布如下，且 =5.9，则a的值为（ ）

    2 -8

    a

    9

    p

    0.5

    b-0.1

    b


    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

    （1）求直线l的方程．

    （2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．

    (1)证明：CD⊥平面PAE；

    (2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据报道,某公司的32名职工的月工资(单位:元)如下:

    职务

    董事长

    副董事长

    董事

    总经理

    经理

    管理

    职员

    人数

    1

    1

    2

    1

    5

    3

    20

    工资

    5 500

    5 000

    3 500

    3 000

    2 500

    2 000

    1 500

    (1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数.(精确到1元)

    (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元,董事长的工资从5 500元提升到30 000元,那么新的平均数、中位数、众数分别是多少?(精确到1元)

    (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

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