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    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    ，2)    ，
    b
    =(x，-2
    		3
    ，-1)    ，若（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则x=
    1或-3
    1或-3
    ．
    分析：由
    a
    =(1，
    		3
    ，2)    ，
    b
    =(x，-2
    		3
    ，-1)    ，知2
    a
    +
    b
    =(2+x，0，3)    ，由(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，知（2+x）x+0-3=0，由此能求出x的值．
    解答：解：∵
    a
    =(1，
    		3
    ，2)    ，
    b
    =(x，-2
    		3
    ，-1)    ，
    ∴2
    a
    +
    b
    =(2+x，0，3)    ，
    ∵(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，
    ∴（2+x）x+0-3=0，
    解得x=1或x=-3．
    故答案为：1或-3．
    点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， -3)，  
    b
    =(-2，  m)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    （1）求实数m和
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(3，x)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，2
    		3
    )    ，则
    a
    、
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，3)    ，则与向量
    a
    平行的一个单位向量是
    （
    		10
    10
    ，
    3
    		10
    10
    ）或（-
    		10
    10
    ，-
    3
    		10
    10
    ）
    （
    		10
    10
    ，
    3
    		10
    10
    ）或（-
    		10
    10
    ，-
    3
    		10
    10
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )，
    b
    =(-1，1)    ，则(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =（　　）

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