Question

2008年9月25日21时10分，我国成功地用长征2F运载火箭将“神舟七号”宇宙飞船送入太空，21时33分，飞船成功进入距地球表面近地点高度约200公里、远地点约346公里的椭圆轨道．该轨道的一个焦点在地球中心，已知地球半径约为6371公里，则椭圆轨道的离心率是

73

6644

．

Answer 1

分析：根据题意，求出椭圆的半长轴，半焦距，然后直接求出椭圆的离心率即可．

解答：解：由题意飞船进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，飞船近地点为约200公里，远地点为约346公里．
设地球的半经为R=6371易知，
a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+346，
解得a=273+R，c=73
则此时飞船轨道的离心率为

73

273+R

=

73

6644

故答案为：

73

6644

．

点评：本题是一道实际应用题，主要考查建椭圆模型，考查椭圆的离心率的求法．