为了解某市心肺疾病是否与性别有关.某医院速记地对入院的50人进行了问卷调查.得到了如下的列联表: 患心肺疾病不患心肺疾病合计男 5 女 10 合计 50已知在全部50人中随机抽取1人.抽到患心肺疾病的人的概率为35．(1)请将上面的列联表补充完整,(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患心肺疾病与性别有关?请说明理由,(3)已知在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院速记地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患心肺疾病与性别有关？请说明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从换心肺疾病的10位女性中，选出3名进行排查，记选处患胃病的女性人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为

，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．
（3）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，记选出患胃病的女性人数为ξ，则ξ服从超几何分布，即可得到ξ的分布列、数学期望．

解答： 解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为

，可得患心肺疾病的为30人，故可得
列联表补充如下

（2）因为K²=

50(20×15-5×10)2

25×25×30×20

≈8.333
又 P（k²≥7.879）=0.005=0.5%，
所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．
（3）现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查，
记选出患胃病的女性人数为ξ，则ξ=0，1，2，3．
故P（ξ=0）=

，P（ξ=1）=

，
P（ξ=2）=

，P（ξ=3）=

120

，
则ξ的分布列：

120

则Eξ=1×

+2×

+3×

120

=0.9．

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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