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    在平行四边形ABCD中，M，N是线段BC，CD的中点，若
    AC
    =m
    BN
    +n
    DM
    ，则m+n=（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据已知条件及向量的加法运算、向量数乘的几何意义可分别用向量
    AD
    ，
    DC
    来表示
    AC
    ，
    BN
    ，
    DM
    ，然后带入
    AC
    =m
    BN
    +n
    DM
    ，根据平面向量基本定理即可得到
    m-
    1
    2
    n=1
    n-
    1
    2
    m=1
    ，解方程组即得m+n．
    解答： 解：如图，
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，
    BN
    =
    BC
    +
    CN
    =
    AD
    -
    1
    2
    DC
    ，
    DM
    =
    DC
    +
    CM
    =-
    1
    2
    AD
    +
    DC
    ；
    ∴
    AD
    +
    DC
    =m(
    AD
    -
    1
    2
    DC
    )    +n(-
    1
    2
    AD
    +
    DC
    )    =(m-
    1
    2
    n)
    AD
    +(n-
    1
    2
    m)
    DC
    ；
    ∴
    m-
    1
    2
    n=1
    n-
    1
    2
    m=1
    ，解得m=2，n=2；
    ∴m+n=4．
    故选C．
    点评：考查向量的加法运算，向量数乘的几何意义，相等向量，以及平面向量基本定理．
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    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin（2x-
    π
    6
    ）+2sin2x+a的最大值为2．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
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    已知函数f（x）=asinx+cosx-1的最大值是0．
    （1）求证：a=0；
    （2）若f（x+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，求sin2x的值．

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    若函数f（x）=ax+b（a≠0），且
    ∫
    1
    0
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    ∫
    1
    0
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    （2）平面BDF⊥平面BCE．

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    学生ABCDE
    数学8075706560
    物理7066686462
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+652+602=24750）
    （2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）

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