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    已知等比数列中，，．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
    (1) ；(2) ， .

    试题分析：(1) 设等比数列的公比为,由求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.
    (2)首先根据(1)所得通项公式求出，,从而得出等差数列的第3项和第5项.
    设等差数列的公差为，则有
    解方程组得和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．
    试题解析：(1)设等比数列的公比为
    由，得
    解得                                  3分
    ∴数列的通项公式，即                 5分
    (2)由(1)得，，则，                 6分
    设等差数列的的公差为，则有
    ∴，解得                       8分
    ∴数列的通项公式               9分
    ∴数列的前项和                     10分

                       12分项和.
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    已知数列的前项和为，．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若，求实数的取值范围.

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    已知等差数列满足：．
    （Ⅰ）求的通项公式及前项和；
    （Ⅱ）若等比数列的前项和为，且，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式≥的最大n值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）求数列、的通项公式；
    （Ⅲ）记，证明：对一切正整数，有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有＋…＋＝，记Sn为数列{an}的前n项和．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为等差数列的前项和，，则               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（   ）
    A．B．C．D．

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