练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义
    S1+S2+…+Sn
    n
    为A的    “优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”等于（　　）
    分析：先根据题意求解可得S1+S2+…+S2007=2007×2008，然后根据S1=a1，s2=a1+a2，s2007=a1+a2+…+a2007可求
    解答：解：由题意可得，
    S1+S2+…+S2007
    2007
    =2008
    ∴S1+S2+…+S2007=2007×2008
    在所求的数列的优化和为：
    1
    2008
    ×    [1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+a2+…+a2007）]
    =2008+S1+S2+…+S2007]×
    1
    2008

    =2008
    故选：C
    点评：本题考差了数列的求和，解题的关键是正确理解新定义，属于中档题．解题的关键是得出S1+S2+…+S2007=2007×2008
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
    1
    n
    (S1+S2+…Sn)    ，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称
    1
    n
    (S1+S2+S3+…+Sn)    为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有限数列A=（a1，a2，a3…an），Sn为其前n项和，定义：
    s1+s2+s3+…+sn
    n
     为A的“四维光军和”．若有99项的数列（a1，a2，a3…a99）的“四维光军和”和1000，则有100项的数列（1，a1，a2，…a99）的“四维光军和”是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有限数列A=（a1，a2，a3…an），Sn为其前n项和，定义：
    S1+S2+S3+…+Snn
    为A的“四维光军和”．若有99项的数列（a1，a2，a3…a99）的“四维光军和”和1000，则有100项的数列（1，a1，a2，…a99）的“四维光军和”是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案