练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为
    A．B．
    C．D．
    D
    原题等价于在直角坐标系中，点A（3，3），P第一象限内的动点，满足P到Y轴的距离是到P到点A 距离的2倍，则点P的轨迹上的点到x轴的距离的最小值是多少．
    解：设P（x，y），
    P的轨迹方程为x=2，
    x2=4（x-3）2+4（y-3）2，
    （y-3）2= [x2-4（x-3）2]-x2+6x-9，
    当x=4时，最大值为3
    ∵（y-3）2=3，∴y=3+，或y=3-
    ∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.
    （1）求证:；  （2） 求直线与平面所成的角的正切值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

    在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）设为侧棱上一点，，
    试确定的值，使得二面角为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM
    (　　)
    A．和AC、MN都垂直
    B．垂直于AC，但不垂直于MN
    C．垂直于MN，但不垂直于AC
    D．与AC、MN都不垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
    (I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；
    (Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

    （Ⅰ） 求证：直线与平面平行；
    （Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1
    （1）求证：面PAB面PBC； （2）求二面角A-PC-B的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．

    （1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
    （2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
    （3）求点C到平面PAB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，
    （1）求证：BD1∥平面AEC；
    （2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案