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【题目】函数f(x)=a (0<a<1)的单调递增区间是(
A.(﹣∞,
B.( ,+∞)
C.(﹣∞,﹣
D.(﹣ ,+∞)

【答案】B
【解析】解:设t=g(x)=﹣x2+3x+2,则y=at , 0<a<1为减函数,
若求f(x)=a (0<a<1)的单调递增区间,
则等价为求t=g(x)=﹣x2+3x+2的单调递减区间,
∵t=g(x)=﹣x2+3x+2的单调递减区间为( ,+∞),
∴函数f(x)=a (0<a<1)的单调递增区间是( ,+∞),
故选:B
【考点精析】通过灵活运用复合函数单调性的判断方法,掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”即可以解答此题.

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