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在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
π
3
,则直线的极坐标方程为______.
由题意得,直线的斜率为 tan
π
3
=
3
,由点斜式得直线的方程为 y-0=
3
 (x-1),
3
 x-y-
3
=0,把  x=ρcosθ,y=ρsinθ 代入得:2ρ (
3
2
cosθ+
1
2
sinθ)-
3
=0,
∴2ρ sin(
π
3
-θ)=
3
,∴所求直线的极坐标方程为 ρ sin(
π
3
-θ) =
3
2

故答案为 ρ sin(
π
3
-θ) =
3
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•郑州一模)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直 线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=2
2

(I)求曲线C在极坐标系中的方程;
(II)求直线l被曲线C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源:郑州一模 题型:解答题

已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直 线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=2
2

(I)求曲线C在极坐标系中的方程;
(II)求直线l被曲线C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源:2013年河南省郑州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直 线l的方程为
(I)求曲线C在极坐标系中的方程;
(II)求直线l被曲线C截得的弦长.

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