A. | $\frac{121}{27}$ | B. | $\frac{122}{27}$ | C. | $\frac{121}{81}$ | D. | $\frac{122}{81}$ |
分析 数列{an}满足3an+1+an=0,即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=-$\frac{1}{3}$,可得数列{an}是等比数列,公比为-$\frac{1}{3}$.再利用等比数列的通项公式及其求和公式即可得出.
解答 解:∵数列{an}满足3an+1+an=0,即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=-$\frac{1}{3}$,
∴数列{an}是等比数列,公比为-$\frac{1}{3}$.
又a2=-$\frac{2}{3}$,∴${a}_{1}×(-\frac{1}{3})$=$-\frac{2}{3}$,
解得a1=2.
则{an}的前5项的和=$\frac{2[1-(-\frac{1}{3})^{5}]}{1-(-\frac{1}{3})}$=$\frac{122}{81}$.
故选:D.
点评 本题考查了“累加求和”方法、等比数列的求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2] | B. | (1,3) | C. | [1,3) | D. | [-2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 3 | D. | 5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 函数f(x)为偶函数 | B. | 函数f(x)在(0,π)上有最大值无最小值 | ||
C. | 函数f(x)有2个不同的零点 | D. | 函数f(x)在(-π,0)上单调递减 |
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