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    已知0＜x＜且t是大于0的常数，f(x)=的最小值是9，则t=(    )

    A．3                 B．               C．4                 D．

    答案：C  由已知得0＜sinx＜1，f(x)=[sinx+(1-sinx)]·=1+t++ ≥1+t+=(1+)2，由已知得(1+)2=9，t=4．故选C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax3+x2，x＜1
    blnx  ，x≥1
    ，函数f（x）在x=
    2
    3
    处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若b≤2，t＜0，函数f（x）在[t，e]（e为自然对数的底数）上的最大值为2，求实数t的取值范围；
    （3）对任意给定的正实数b，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    1+xx-1
    （（a＞0且a≠1））．
    （1）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a的值；
    （2）令函数g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5．当a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]，有-5≤g（x）≤4恒成立，请写出t与a的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
    1x
    (x＜0)    是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
    （1）设g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判断g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
    （2）已知函数P(x)=
    (t2+t)x-1t2x
    (t∈R，t≠0)    有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n-m的最大值．

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