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    判断下面命题的真假，对的用“T”表示，错的用“F”表示．

    和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线

    (　　)
    答案：F
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
    （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
    命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
    命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
    （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
    命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
    命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省四校度高二下学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.

    （Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；

    （Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

    命题：若，则必有；

    命题：若，且，则必有；

     

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    科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）若集合具有以下性质：

    ①，；

    ②若，则，且时，.

    则称集合是“好集”.

    （Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

    （Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

    （Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

    命题：若，则必有；

    命题：若，且，则必有；


     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，数学公式．则称集合A是“好集”．
    （Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
    （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
    命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
    命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有数学公式．

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