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    、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为 .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
    （Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、
    若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；
    （Ⅲ）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
    （3）若的面积满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）
    （1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；
    （2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为,点P(1，)和A、B都在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．
    (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    (2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F1（– 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F­2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且满足,则的值是（   ）                                          
    A．6B．0C．12D．

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