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△ABC是以A为钝角的三角形,且,则m的取值范围是   
【答案】分析:根据角A是钝角,可得数量积,结合坐标运算解得m>-3;又因为向量是不共线的向量,可得1×(-2)≠(m-3)m,解之得m≠1且m≠2.两者相结合即可得到本题的答案.
解答:解:∵,且A为钝角
=1×(m-3)+m×(-2)<0,解之得m>-3
又∵A、B、C三点不共线,得向量是不共线的向量
∴1×(-2)≠(m-3)m,即m2-3m+2≠0,解之得m≠1且m≠2
因此,实数m的取值范围是(-3,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
故答案为(-3,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
点评:本题给出向量的坐标含有参数m,在它们夹钝角的情况下求参数m的取值范围.着重考查了向量平行的条件、向量数量积的坐标运算公式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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AB
=(1,m),
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