精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设p:|x+2|≤3,q:x<-8,则p是?q什么条件?

解:|x+2|≤3?-3≤x+2≤3?-5≤x≤1
∴p:A={x|-5≤x≤1},
∵q:x<-8
?q:B={ x|x≥-8},
∵A是B的真子集.
∴p是?q的充分不必要条件
分析:先解绝对值不等式:|x+2|≤3,再求¬q对应的集合{ x|x≥-8},由于集合{x|:|x+2|≤3}?{x|x≥-8},故可用集合法判断充分必要条件:“小集合是大集合的充分不必要条件,大集合是小集合的必要不充分条件”
点评:本题考查了判断命题充分必要性的方法,求命题的否定的方法,当两个命题都与集合有关时,可利用集合间的包含关系判断充分必要性.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(-cosx,cosx)
f(x)=2
a
b
+1
,设p为“x∈[
π
2
8
]
”q为“|f(x)-m|<3”.若p为q的充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设p:|x+2|≤3,q:x<-8,则p是?q什么条件?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设p:|x+2|≤3,q:x<-8,则p是?q什么条件?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年高二(上)周考数学试卷(8)(解析版) 题型:解答题

设p:|x+2|≤3,q:x<-8,则p是¬q什么条件?

查看答案和解析>>

同步练习册答案