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    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
    AE
    •
    BD
    =
    2
    2
    ．
    分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ）•（
    AD
    -
    AB
    ），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．
    解答：解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
    AB
    •
    AD
    =0，
    故
    AE
    •
    BD
    =（
    AD
    +
    DE
     ）•（
    BA
    +
    AD
    ）=（
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ）•（
    AD
    -
    AB
    ）=
    AD
    2    -
    AD
    •
    AB
    +
    1
    2
    AB
    •
    AD
    -
    1
    2
    AB
    2    =4+0-0-
    1
    2
    ×4    =2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    （1）求证：面PAD∥面BCE．
    （2）求PO与平面PAD所成角的正弦．
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    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    已知正方形ABCD的边长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为
    		2
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    4
    4
    ．

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