练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．设全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．[-1，3）B．（-∞，-1]∪（3，4]C．（0，3]D．（0，3）

    分析 条件利用对数函数的单调性和特殊点求得集合B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|log2x≤2}={x|log2x≤log24}={x|0＜x≤4}，
    $B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$={x|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}={x|-1≤x＜3}，
    则A∩B=（0，3），
    故选：D．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，交集的运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，$\sqrt{3}$）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一质点的移动方式，如图所示，在第1分钟，它从原点移动到点（1，0），接下来它便依图上所示的方向，在x，y轴的正向前进或后退，每1分钟只走1单位且平行其中一轴，则2016分钟结束之时，质点的位置坐标是（44，8）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$；    
    （2）cos2α-sin2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知线段AB的长为10，在线段AB上随机取两个点C、D，则|CD|＞2的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{25}$D．$\frac{16}{25}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B等于（　　）
    A．RB．{0}C．{x|x∈R，x≠0}D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求值：
    （1）若tanα=2，求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$；
    （2）$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线2x+y+3=0在y轴上的截距是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案