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    【题目】椭圆与双曲线有相同的焦点F1（﹣c，0），F2（c，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ， 则3e12+e22的最小值为 ．

    【答案】
    【解析】解：由题意可知：双曲线的焦点在x轴上，设椭圆的长轴为2a，短轴为2b，双曲线的实轴为2a'，虚轴为2b'，
    ∵椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，
    ∴ = ，即 = ，
    平方可得： = ，由此得到 = 即 = ，
    ∴（ ）2=（ ）2 ，
    由e1= ，e2= ，
    ∴e1e2=1，
    ∵e1、e2都是正数，
    ∴3e12+e22＞2 =2 ，
    当且仅当3e12=e22 ， 即e2= e1 ， e1= ，e2= 时，等号成立，
    ∴3e12+e22的最小值 ，
    所以答案是： ．

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    【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    7.0

    6.5

    5.5

    3.8

    2.2

    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 ；
    （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式： = = ， ．

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    【题目】已知

    x

    2x+

    sin（2x+ ）

    f（x）


    （1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间 上的简图；
    （2）若 ，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．

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    【题目】如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ=（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ ，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+ cos2x﹣ sin2x
    （1）如果 ，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；
    （2）当﹣ ≤x≤ 时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值；
    （3）已知方程f（x）﹣k=0在 上只有一解，则k的取值集合．

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