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    当x，y满足不等式组
    x+y≥4
    x+4≥y
    x≤4
    时，点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是
    （-2，0）
    （-2，0）
    ．
    分析：确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得结论．
    解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示

    目标函数z=ax+2y（a＜0）即直线y=-
    a
    2
    x    +
    z
    2
    ，当纵截距最大时，目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值
    ∵点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，
    ∴0＜-
    a
    2
    ＜1
    ∴-2＜a＜0
    故答案为：（-2，0）
    点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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