练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设|φ|＜
    π
    4
    ，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
    π
    4
    ）=
    3
    4
    ，则φ等于（　　）
    A、-
    π
    12
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    π
    6
    分析：先把x=
    π
    4
    代入函数解析式，进而利用二倍角公式求得sin2φ的值，进而根据φ的范围求得φ．
    解答：解：若f（
    π
    4
    ）=sin2（
    π
    4
    +φ）=
    3
    4

    ∴-sin2φ=cos（
    π
    2
    +2φ）=1-2×
    3
    4
    =-
    1
    2

    ∴sin2φ=
    1
    2

    ∵|φ|＜
    π
    4
    ，
    ∴-
    π
    2
    ＜2φ＜
    π
    2

    ∴2φ=
    π
    6

    ∴φ=
    π
    12

    故选C
    点评：本题主要考查了正弦函数的性质，二倍角公式的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin(x-
    π
    2
    )(x∈R)    ，下面结论错误的是
    （4）（5）
    （4）（5）

    （1）函数f（x）的最小正周期为2π．
    （2））函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上是增函数．
    （3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
    （4）函数f（x）是奇函数．
    （5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动
    π
    2
    单位得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：西城区二模 题型：解答题

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案