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如图,已知球O的球面上四点A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,
则球O的表面积等于_____. 
  

 

解析试题分析:由题意画出图形如图,因为三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,可知球的直径为,因此其半径为,那么可知球的表面积为,故答案为
考点:本题主要是考查直线与平面垂直的性质,球的内接几何体与球的关系,考查空间想象能力,计算能力.
点评:解决该试题的关键是画出图形,把三棱锥扩展为长方体,三棱锥的外接球就是长方体的外接球,长方体的体对角线就是球的直径,由此能求出球O的表面积.

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