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    17．某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为3．

    分析 求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为75，求x即可．

    解答 解：系统抽样的抽取间隔为$\frac{30}{5}$=6．
    设抽到的最小编号x，
    则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）+（24+x）=75，
    所以x=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知正四面体棱长为4$\sqrt{2}$，则此正四面体外接球的表面积为（　　）
    A．36πB．48πC．64πD．72π

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    8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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    5．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （1）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
    （2）求证：平面B1MC1⊥平面A1MC1．

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    12．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
    （1）证明：点H为EB的中点；
    （2）） 若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

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    2．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
    （1）证明：点H为EB的中点；
    （2）若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求H到平面ABP的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若集合A={0，1}，B={y|y=2x，x∈A}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{0}B．{2}C．{2，4}D．{0，1，2}

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    6．在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    8．已知圆C的圆心为（3，1），且圆C与直线y=x相切．
    （1）圆C的方程是（x-3）2+（y-1）2=2；
    （2）若圆C与直线l：x-y+a=0（a≠0）交于A、B两点，且|AB|=2，求a的值．

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