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    （12分）2009年，福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致，据专家分析，浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战：第一个方面是企业管理，第二个方面是汽车制造技术，第三个方面是汽车销售，第四个方面是人才培养．假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，若第四项挑战失败的概率为，其他三项挑战失败的概率分别为.

        （1）求浙江吉利不破产的概率；

        （2）专家预测：若四项挑战均成功，企业盈利15亿美元；若第一、第二、第三项挑战中仅有一项不成功且第四项挑战成功，企业盈利5亿美元；若企业破产，企业将损失10亿美元．设浙江吉利并购后盈亏为X亿美元，求随机变量X的期望．

     

    【答案】

     (1)不破产的概率1-=；(2)EX=15+5-10= 

    【解析】本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式，以及互斥事件的概率的求解，以及随机变量分布列的计算和数学期望值的综合运用。

    （1）利用破产的情况，对于假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，分情况讨论即可

    （2）先分析x可能的取值15  ，  5  ，  -10

    然后求解各个取值的概率值，得到分布列和期望值。

    解：(1)第四项失败的概率，其他三项失败的概率

    破产的概率=+[()] =+[] =………4分

    不破产的概率1-=………6分

    (2)x可能的取值15  ，  5  ，  -10………7分

    P(x=15)= ()===……9分

    P(x=5)= [C()]=3==……11分

    P(x=-10)==

    EX=15+5-10=……12分

     

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    9
    ，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精含量做进一步的统计，则图乙输出的S值为
    47
    ．（图甲中每组包括左端点，不包括右端点，图乙中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中值及频率）

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    根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是
     
    ，家庭年平均收入与年平均支出的回归直线方程一定过
     
    点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn+1=aan，
    cn+1=an+b an2 （其中a、b为常数），已知a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．
    （1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式；
    （2）试用你所学的数学知识论证销售总量an逐月递增且控制在2万件内；
    （3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．

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    (1)求浙江吉利不破产的概率；

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