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如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an

an=


解析:

是等和数列,公和为7,a1=2,∴a2=5,a3=2,a4=5,……,

一般地,a2n-1=2,a2n=5,n∈N*.

∴通项公式an=

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•湛江二模)有一个翻硬币游戏,开始时硬币正面朝上,然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币:①骰子出现1点时,不翻动硬币;②出现2,3,4,5点时,翻动一下硬币,使另一面朝上;③出现6点时,如果硬币正面朝上,则不翻动硬币;否则,翻动硬币,使正面朝上.按以上规则,在骰子掷了n次后,硬币仍然正面朝上的概率记为Pn
(Ⅰ)求证:?n∈N*,点(Pn,Pn+1)恒在过定点(
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),斜率为-
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的直线上;
(Ⅱ)求数列{Pn}的通项公式Pn
(Ⅲ)用记号Sn→m表示数列{Pn-
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}从第n项到第m项之和,那么对于任意给定的正整数k,求数列S1→k,Sk+1→2k,…,S(n-1)k+1→nk,…的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:2007年广东省湛江市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

有一个翻硬币游戏,开始时硬币正面朝上,然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币:①骰子出现1点时,不翻动硬币;②出现2,3,4,5点时,翻动一下硬币,使另一面朝上;③出现6点时,如果硬币正面朝上,则不翻动硬币;否则,翻动硬币,使正面朝上.按以上规则,在骰子掷了n次后,硬币仍然正面朝上的概率记为Pn
(Ⅰ)求证:?n∈N*,点(Pn,Pn+1)恒在过定点(),斜率为的直线上;
(Ⅱ)求数列{Pn}的通项公式Pn
(Ⅲ)用记号Sn→m表示数列{}从第n项到第m项之和,那么对于任意给定的正整数k,求数列S1→k,Sk+1→2k,…,S(n-1)k+1→nk,…的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数有两个相同的实数解,数列

   (1)求数列的通项公式;

   (2)试确定数列中n的最小值m,使数列从第m项起为递增数列;

   (3)设数列一位同学利用数列设计了一个程序,其框图如图所示,但小明同学认为这个程序如果执行将会是一个“死循环”(即一般情况下,程序将会永远循环下去而无法结束).

你是否赞同小明同学的观点?请说明你的理由.解:

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科目:高中数学 来源: 题型:

1.如果一个数列从第      项起,每一项与前一项的     等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的         ,通常用字母     表示.

2.如果a、G、b成等比数列,那么G叫做ab   ,且G=     (ab>0).

3.等比数列的通项公式为an=     .

4.等比数列的前n项和公式为Sn=

5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为     .

6.若Sn为等比数列的前n项和,则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成    数列(k>1且k∈N*).

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