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    已知数列{an} 中，a1=1 且数学公式，则a9=________．


    分析：先根据条件得到{}是以=1为首项，为公差的等差数列；求出其通项公式，进而得到数列{an} 的通项，再把9代入即可得到答案．
    解答：∵，
    ∴=+；
    ∴{}是以=1为首项，为公差的等差数列．．
    ∴=1+（n-1）=；
    即an=．
    ∴a9==．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式．解决本题的关键在于根据条件得到{}是以=1为首项，为公差的等差数列．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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